top ≫ おいらの日常 ≫ どんくらい回ってんだ？！

おいらの日常/どんくらい回ってんだ？！ ■

2005-06-22 (水) 01:54:00 (7323d)

ミュージックバトンについてココ2日色々考えた。

そして思った。

これって、すげー勢いでみんなに回ってる。 どんくらいなんだ？！？！と。

えーっと、最初に回しだしたのが1人として、次が5人その次の1人が5人に回すと25人・・・

何だっけなぁ・・・。

って思ってたわけ。

そして気付いた(遅いのかもしれないけども・・・)。

そう。

これって、等比数列ですよね。

高校のときの数学で習ったやつ。

等比数列の公式ってあったよなぁ〜。って。 んで、なんと、この為においらは数学の教科書を引っ張り出したのだ。 まぁ、すぐ出せるとこなんだけど。 公式なんて頭からすっぽり抜けてるから教科書に頼るしかないのだ。

最初、数�靴�数Cの教科書かと思って探したけどなかったのだ。 あったけど、無限大とか出てくるやつで、こんなに難しいやつじゃないんだよなぁ〜。

んで、高校のときの数学の教科書は全部で6冊でしょ。 探す探す。といっても目次を見りゃすぐやけど。

数列数列・・・

あ、 あったあった。

数Aの教科書にあった！！高校1年で習う範囲。

ふむふむ。

＜＜等比数列＞＞ 初項：a 公比：r　　のとき

等比数列の一般項 1.gif

等比数列の和 2.gif

思い出したねぇ。 これだよ。これ。

数式作るのダルいから手書きよぉ。スキャンよぉ。

なるほど。 これを使えばいいんだな。

ミュージックバトンの場合、 初項は発起人1人ということにして、 初項：a=1

んで、5人ずつ増えて掛けていくんだから (5→5×5→25×5→125×5→・・・) 公比：r=5

となるねぇ。

ふむふむ。

ということは、一般項と和は上で示した式に当てはめて

3.gif

なのだ。

ほぅ。

これで、自分が何番目かっていう指定(n)をすれば、現在どのくらいの人のところにミュージックバトンが回ったのか！っていうのがわかるねぇ！！！

もし、おいらに10番目に回ってきていたと仮定したら、

4.gif

10番目で2441406人・・・。

すげっ。

計算ミスってたら恥ずかしい(/ω＼) ﾊｼﾞｭｶｼｨｰ・・・(/ω・＼) ﾁﾛ・・ けど、ま、いいや。

まぁ、おいらみたいに5人に回さずに終わったり、同じ人に何回も回ったりしてこの数字よりは少ないと思うけど、多いねぇ。

高校数学役に立ったね。

5人に回すというのはかなり大変。 今度こういうのがあるならば、人数指定がないのがいいなぁ・・・。 指定があっても無視したけど(*￣∇￣*)ｴﾍﾍ

投稿日: 2005-06-22 01:54:00
(この記事はBLOCKBLOGから移行したものです)

コメント


Name:
URL:
コメント:

うめたろさんこんばんみ〜('▽'*)ﾆﾊﾟｯ♪ おいらの発する言葉に感動してもらえるなんて・・・。嬉しいなぁ。

＞ごめんね＆ありがとうです いえいえ！こちらこそありがとうございました！！

＞でも楽しかったぁ♪ ね〜！ 楽しかったですね。 みんなやっぱり思い出の音楽っつーのがあるんだなぁ〜と感じました。 いい機会だったと思います。

by meglife 2005-06-23 20:10:00

バトンアンカーって言葉に超感動 (ToT) ごめんね＆ありがとうです でも楽しかったぁ♪

by うめたろ 2005-06-23 18:29:00

＞kanaさん(o^∇^o)ﾉ いやいやいや。kanaさんはなにも責任なんて感じないでくだしゃい〜！！ 楽しい企画でしたよ☆ルール変えちゃったけど(*^.^*)エヘッ 悪霊退散！！テンチュウ！！！ですか！！！！！

＞すとさん(*ﾟ▽ﾟ)ﾉ そうなんですよね。 確率を考えると、とたんに難しくなるんですよね。 プログラム作って・・・シミュレーションやらなんたら・・・・(＞_＜ )ｲﾔｯ( ＞_＜)ｲﾔｯ 面白そうだけど大変そう〜

by meglife 2005-06-22 15:31:00

この件に関してミソなのが必ずしも次に回す５人が始めてのバトンではないということ。チビさんのところも何本が貰ってるみたいだし。バトンタッチする相手が既にバトンを貰っていない確立とかを考えるともっと面白いかもね。

by すと 2005-06-22 08:36:00

うっ…なんか責任感じる…

って前にきゃああああああ！！ 数学よぉ〜数学よぉぉぉぉっっ

悪霊退散っっ 数学嫌いなのでした…

by kana 2005-06-22 03:01:00